Я молодец

11: "Информационно-коммуникационные технологии", Кодирование и хранение изображений.

Главная формула информатики

N = 2^{i}

$N$ - количество уникальных двоичных цепочек длиной i
$i$ - длинна каждой цепочки, или глубина кодирования.

Информационный вес $1$ пикселя - глубина кодирования $i$ (бит)	Цветовая палитра - $N$ (цветов)
$1$	$2$
$2$	$4$
$3$	$8$
$4$	$16$
$5$	$32$
$6$	$64$
$7$	$128$
$8$	$256$
$9$	$512$
$10$	$1024$

Информационный вес изображения.

Информационный вес изображения ($I$) вычисляется по формуле:

$I = K ⋅ i$,

где $K$ — это количество пикселей в изображении, а $i$ — это информационный вес одного пикселя.
Чаще всего, $I$ измеряется в Кбайтах, а $i$ — в битах.

Рассмотрим измерение графической информации в компьютере.

Для кодирования одного цвета пикселя определяется длина двоичного кода, которая называется глубиной цвета.

Рассчитать глубину цвета можно по формуле: $N = 2^{i}$ , где N —количество цветов в палитре, i — глубина цвета.

Расчёт информационного объёма растрового графического изображения основан на подсчёте количества пикселей в этом изображении и на определении глубины цвета (информационного веса одного пикселя).

Глубина цвета зависит от количества цветов в палитре:

N = 2^{i}

.
$N$ — это количество цветов в палитре,
$i$ — глубина цвета (или информационный вес одной точки, измеряется в битах).

Чтобы найти Информационный вес растрового графического изображения $I$ (измеряется в битах), воспользуемся формулой:

I = i \cdot k

.
$k$ — количество пикселей (точек) в изображении;
$i$ — глубина цвета (бит).

Пример:

Полина увлекается компьютерной графикой. Для конкурса она создала рисунок размером $1024×768$ пикселей, на диске он занял $900$ Кбайт. Найди максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

Дано:

$k=1024×768$;

$I=900$ Кбайт.

Найти: $N$.

Решение

Чтобы найти $N$, необходимо знать $i$:

N = 2^{i}

Из формулы

I = i \cdot k

выразим

i = \frac{I}{k}

, подставим числовые значения. Не забудем перевести $I$ в биты.

Получим

i = \frac{900 \cdot 1024 \cdot 8}{1024 \cdot 768} \approx 9, 3

Возьмём $i=9$ битам. Обрати внимание, нельзя взять $i=10$ битам, так как в этом случае объём файла $I$ превысит $900$ Кбайт. Тогда

N = 2^{9} = 512

Ответ: $512$ цветов.

Рассмотрим цветовую модель RGB,

в которой на кодирование каждого цвета отводится $24$ бита памяти (глубина цвета i = 24).
Для описания каждого составляющего цвета требуется $1$ байт ($8$ бит) памяти, а чтобы описать один цвет, требуется $3$ байта, т.е. $24$ бита, памяти.

Интенсивность каждого из трёх цветов — это один байт (т.е. число в диапазоне от $0$ до $255$), т.е. каждая составляющая может принимать $256$ значений.

Таким образом, с использованием трёх составляющих можно описать $256⋅256⋅256 = 16777216$ различных цветовых оттенков, а, значит, модель RGB имеет приблизительно $16,7$ миллионов различных цветов.

Таким количеством цветов определяется, в основном, палитра современного монитора.

Источник ЯКласс.

Задача $3$. Определите Информационный вес графического файла в Килобайтах с разрешением 4096 х 64 пикселей и количеством цветов, равным 256. Сжатие данных не используется. В ответ запишите только число, единицы измерения указывать не нужно.

Разрешение: K = 4096 х 64 пикселя

Палитра: N = 256 цветов

Найти: I - ? Килобайт

Решение задачи

Каждый пиксель отображает свой цвет, какой цвет у каждого пикселя - закодировано двоичным кодом длинной i:
Посчитаем i - информационный вес одного пикселя.

$\begin{array}{l} N = 2^{i} . \\ 256 = 2^{i} . \\ 256 = 2^{8} значит \end{array}$ i = 8
$\begin{array}{l} I = K \times i . \\ I = 4 096 \times 64 \times 8 . \\ I = 2 097 152 бит . \end{array}$

Информационный вес I: 2 097 152 бит / 8 / 1024 = 256 Килобайт

Ответ: 256 Килобайт

Решать задачи по теме

Информационный вес \(1\) пикселя - глубина кодирования \(i\) (бит)	Цветовая палитра - \(N\) (цветов)
\(1\)	\(2\)
\(2\)	\(4\)
\(3\)	\(8\)
\(4\)	\(16\)
\(5\)	\(32\)
\(6\)	\(64\)
\(7\)	\(128\)
\(8\)	\(256\)
\(9\)	\(512\)
\(10\)	\(1024\)

11: "Информационно-коммуникационные технологии", Кодирование и хранение изображений.

Теория:

Рассмотрим измерение графической информации в компьютере.

Рассмотрим цветовую модель RGB,

Решение задачи