16: "Информационно-коммуникационные технологии", Запросы для поисковых систем с использованием логических операций.

Решать задачи по теме

Рекомендуется повторить теорию по теме "Запросы для поисковых систем".


Теория:

Круги Эйлера — это графический способ представления множеств и операций над ними.
Пересечение множеств \(A\), \(B\) и \(C\) имеет вид:
20.png
Пересечение множеств: логическая операция «И», используется символ «&»
 
Зелёным цветом обозначены общие элементы данных множеств.
 
Объединение множеств \(A\), \(B\) и \(C\):
21.png
Объединение множеств: логическая операция «ИЛИ», используется символ «|»
 
Элементы трёх множеств выделены зелёным цветом при операции объединения.
 
Круги Эйлера помогают наглядно изобразить множество элементов при выполнении различных операций над множествами.
 
Пример задания из демоверсии ОГЭ-\(2024\)

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «\(|\)», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
 
Запрос 
Найдено страниц (в тысячах)
Волга & (Ока \(| \)Кама)
 \(505\)
Волга & Ока 
\(230\)
Волга & Кама 
\(400\)

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу «Волга & Ока & Кама»?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
 
План решения

Рассмотрим первый путь решения, через вычисление количества страниц, находящихся во всех областях схемы взаимного расположения множеств.
 
32.png
Рис. \(1\). Решение \(1\)
 
Составим уравнения для каждой области.

1. Волга & (Ока \(|\) Кама) \(=\) \(N2\) \(+\) \(N4\) \(+\) \(N5\) \(=\) \(505\).
2. Волга & Ока \(=\) \(N2\) \(+\) \(N5\) \(=\) \(230\).
3. Волга & Кама \(=\) \(N4\) \(+\) \(N5\) \(=\) \(400\).
4. Волга & Ока & Кама \(=\) \(N5\) \(=\) \(?\)
 
Подставим третье уравнение в первое и вычислим \(N2\):
\(N2\) \(+\) \(N4\) \(+\) \(N5\) \(=\) \(N2\) \(+\) \(400\) \(=\) \(505\); \(N2\) \(=\) \(105\).
 
Подставим \(N2\) во второе уравнение и вычислим \(N5\):
\(105 + N5 = 230\); \(N5 = 125\).
 
Правильный ответ: \(125\).
 
Рассмотрим второй путь решения задания, через анализ областей, представленных на рисунке.
 
33.png
Рис. \(2\). Решение \(2\)
 
А с учётом имеющихся у нас данных так:
Волга & (Ока \(|\) Кама) \(=\) Волга & Ока \(+\) Волга & Кама \(-\) Волга & Ока & Кама;
\(505 = 230 + 400\) \(-\) Волга & Ока & Кама.
 
Откуда получим:
Волга & Ока & Кама \(=\) \(230 + 400 - 505\);
Волга & Ока & Кама \(=\) \(125\).
Источники:
Рис. 1. Решение 1. © ЯКласс.
Рис. 2. Решение 2. © ЯКласс.

Источник ЯКласс.

Решать задачи по теме