Пример задания из демоверсии ОГЭ-\(2024\)

 

У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:

 

1. прибавь \(1\)

2. умножь на \(b\)

(b — неизвестное натуральное число; b $\ge$ 2).

Первая из них увеличивает число на экране на \(1\), вторая умножает его на \(b\).

Алгоритм для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд.

Найди значение числа \(b\), при котором из числа \(6\) по алгоритму \(11211\) будет получено число \(82\).

 

Проанализируем данные задачи.

 

Исполнитель Альфа может:

 

1) прибавить \(1\);

2) умножить на \(b\).

 

К числу \(6\) применили алгоритм из данных команд \(11211\) и получили число \(82\).

 

Можно составить уравнение, в котором показан ход выполнения каждого действия:

 

\(((6+1+1)⋅b)+1+1 = 82\).

 

Остаётся только решить уравнение.

 

Раскроем скобки:

 

\(8⋅b+2=82\);

 

\(8⋅b=80\);

 

\(b=10\).

 

Ответ: \(10\).

 

Типичные ошибки: