Описание задачи. Действия над множествами.

Для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ объединения « ∪ », а для обозначения логической операции «И» — символ пересечения « ∩ ».
У меня есть 5 книг.

• Книги, которые я прочитал ∪ Книги, которые у меня есть = 8
• Книги, которые я прочитал ∩ Книги, которые у меня есть = 2

Решение задачи

Для нахождения количества книг, которые я прочитал, используем формулу объединения множеств:

|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|
Простыми словами, при объединении элементов области A с элементами области B их общее количество |A ∪ B| будет равно:
сумме |A| + |B| минус область их пересечения |A ∩ B|, так как область пересечения окажется посчитанной дважды.

Подставим известные значения:

8 = |Прочитал| + 5 - 2

Решим уравнение для нахождения |Прочитал|:

|Прочитал| = 8 - 5 + 2 = 5

Таким образом, количество книг, которые я прочитал, равно 5.

Описание задачи

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». Приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

• Мороз | Солнце = 7000
• Мороз = 3700
• Мороз & Солнце = 500

Решение задачи

Для нахождения количества страниц, найденных по запросу Солнце, используем формулу объединения множеств:

|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|
Простыми словами, при объединении элементов области A с элементами области B их общее количество |A ∪ B| будет равно:
сумме |A| + |B| минус область их пересечения |A ∩ B|, так как область пересечения окажется посчитанной дважды.

Подставим известные значения:

7000 = 3700 + |Солнце| - 500

Решим уравнение для нахождения |Солнце|:

|Солнце| = 7000 - 3700 + 500 = 3800

Таким образом, количество страниц (в тысячах), найденных по запросу Солнце, равно 3800.

Описание задачи

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». Приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

• Царевна = 3600
• Лягушка = 2900
• Царевна | Лягушка = 5760

Решение задачи

Для нахождения количества страниц, найденных по запросу Царевна & Лягушка, используем формулу объединения множеств:

|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|

Подставим известные значения:

5760 = 3600 + 2900 - |Царевна & Лягушка|

Решим уравнение для нахождения |Царевна & Лягушка|:

|Царевна & Лягушка| = 3600 + 2900 - 5760 = 740

Таким образом, количество страниц (в тысячах), найденных по запросу Царевна & Лягушка, равно 740.