21: "Теоретические основы информатики", Логические операторы.
Пример задания № 1.
Напишите значения данных выражений при x = 0, y = 0, z = 1:
Решение.
Ответ: 0000
Теория в помощь.
Приоритет выполнения логических операций:
1. Действия в скобках.
2. Отрицание (НЕ, инверсия).
3. Конъюнкция (И, логическое умножение).
4. Дизъюнкция (ИЛИ, логическое сложение).
Ещё пример задания. №2. Напишите значения данных выражений при x = 1, y = 0, z = 1:
- ¬x ∨ y ∧ z
- (x ∨ ¬y) ∧ z
- ¬x ∨ ¬y ∨ z
- ¬x ∧ y ∧ z
Составное логическое выражение обрабатывает три логических значения: ¬x ∨ y ∧ z
Приоритет: сначала выполним операцию отрицания ¬ в первом простом высказывании, выполним логическое умножение ∧ (И), затем логическое сложение ∨ (ИЛИ).
¬x = 0 (так как x = 1)
y = 0
z = 1
Результат: 0 ∨ 0 ∧ 1 = 0 ∨ 0 = 1
Составное логическое выражение обрабатывает три логических значения: (x ∨ ¬y) ∧ z
Приоритет: сначала выполняем операцию отрицания ¬ в простом высказывании, далее выполняем ∨ (ИЛИ) - потому, что эта операция в скобках, последним выполняем ∧ (И).
x = 1
¬y = 1 (так как y = 0)
z = 1
Результат: (1 ∨ 1) ∧ 1 = 1 ∧ 1 = 1
Составное логическое выражение обрабатывает три логических значения: ¬x ∨ ¬y ∨ z
Приоритет: сначала выполним все операции отрицания ¬ в каждом простом высказывании, далее обе операции ∨ будем выполнять последовательно, в том порядке, в котором они встретились.
¬x = 0 (так как x = 1)
¬y = 1 (так как y = 0)
z = 1
Результат: 0 ∨ 1 ∨ 1 = 1 ∨ 1 = 1
Составное логическое выражение обрабатывает три логических значения: ¬x ∧ y ∧ z
Приоритет: сначала выполним операцию отрицания ¬ в простом высказывании, далее обе операции ∧ (И) будем выполнять последовательно, в том порядке, в котором они встретились.
¬x = 0 (так как x = 1)
y = 0
z = 1
Результат: 0 ∧ 0 ∧ 1 = 0
Ещё пример задания. №3. Напишите значения данных выражений при x = 1, y = 0, z = 0:
- not x or not y or z
- (x or not y) and z
- x and y and z
- (not x or not y) and not z
Составное логическое выражение обрабатывает три логических значения: not x or not y or z
Приоритет: сначала выполним все операции отрицания not в каждом простом высказывании, далее обе операции or будем выполнять последовательно, в том порядке, в котором они встретились.
not x = 0 (так как x = 1)
not y = 1 (так как y = 0)
z = 0
Результат: 0 or 1 or 0 = 1
Составное логическое выражение обрабатывает три логических значения: (x or not y) and z
Приоритет: сначала выполняем операцию отрицания not в простом высказывании, далее выполняем or (ИЛИ) - потому, что эта операция в скобках, последним выполняем and (И).
x = 1
not y = 1 (так как y = 0)
z = 0
Результат: (1 or 1) and 0 = 1 and 0 = 0
Составное логическое выражение обрабатывает три логических значения: x and y and z
Приоритет: обе операции and будем выполнять последовательно, в том порядке, в котором они встретились.
x = 1
y = 0
z = 0
Результат: 1 and 0 and 0 = 0 and 0 = 0
Составное логическое выражение обрабатывает три логических значения: (not x or not y) and not z
Приоритет: сначала выполним все операции отрицания not в каждом простом высказывании, далее выполняем or - действие в скобках, последним выполняем and.
not x = 0 (так как x = 1)
not y = 1 (так как y = 0)
not z = 1 (так как z = 0)
Результат: (0 or 1) and 1 = 1 and 1 = 1
Решать задачи по теме